a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 15:40:26
a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
a^2+ab+b^2-a-2b=a^2+(b-1)a+b^2-2b
=a^2+(b-1)a+(b-1)^2-1
=(a+(b-1)/2)^2+3(b-1)^2/4-1
>=-1
a^2+ab+b^2-a-2b>=-1
a^2+ab+b^2-a-2b+1>=0
(b-1)^2+(1/4)aa+a(b-1)+(3/4)aa>=0
4(b-1)^2+aa+4a(b-1)+3aa>=0
[2(b-1)+a]^2+3aa>=0
b=1
a=0
OK
!
你也可以先看做a的2次函数,求最小值!!(整理成关于b的函数)
再求关于b的函数的极值!!!
(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a^4+b^4)(a-b)
(a^2-b^2)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
已知a+2b=0,求a*a*a+2ab+(a+b+4*b*b*b的值
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b
分解因式:[ab(a+b)^2+(a+b)^2]+1
2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b)
已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b
a^2+a-1=0b^2+b-1=0ab+a+b=?
证明(a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)